HPU第一次积分赛 E.Max Gcd

E. Max Gcd

单点时限: 2.0 sec
内存限制: 512 MB

一个数组a,现在你需要删除某一项使得它们的gcd最大,求出这个最大值。

输入格式
第一行输入一个正整数n,表示数组的大小,接下来一行n个数,第i个数为ai。(2≤n≤105,1≤ai≤109)

输出格式
输出删除掉某个数以后的gcd的最大值。

样例

input
4
2 4 8 1
outpu|
2

input
4
1 2 3 4

output
1

提示
样例一:删除第四个元素后,2,4,8的最大公因子为2。
样例二:无论删除哪一个,最大公因子都为1。

这个题刚开始想着直接暴力,后来发现时间不允许就放弃了,赛后我是师父说直接先把数组从前到后依次gcd存在一个数组里,然后在从后向前依次gcd再放另一个数组里,然后在直接暴力就行了!
不会使用作图工具大佬们见谅
红线代表从前向后依次gcd,蓝线是从后向前。然后一个一个去除保留最大的数据就行!

#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

int a[100100],b[100100],c[100100];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cin>>a[1];
    b[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=__gcd(b[i-1],a[i]);//从前向后依次gcd
    }
    c[n]=a[n];
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        c[i]=__gcd(c[i+1],a[i]);//从后向前依次gcd
    }
    int maxn=max(b[n-1],c[2]);//因为防止数组下标越界所以事先比较去掉第一项和
                            //去掉最后一项哪个大,保留打的一个
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
//b[i-1]和c[i+1]刚好是第i项之前的所有项的gcd和第i项之后的所有项的gcd    
        maxn=max(__gcd(b[i-1],c[i+1]),maxn);
        //因为一直保留的是最大的值,所以最后的maxn就是答案
    }
    cout<<maxn<<endl;
}

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